Question

Se √5x-10 = √3x+2, então √(x + 3)², equivale a:

a) 16
b)8
C)4
d)9

obs: preferência de respostas com cálculos ou explicações, pra eu entender isso ;-;​

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{5x-10}=\sqrt{3x+2}$

Elevando os dois lados ao quadrado:

$(\sqrt{5x-10})^2=(\sqrt{3x+2})^2$

$5x-10=3x+2$

$5x-3x=2+10$

$2x=12$

$x=\dfrac{12}{2}$

$x=6$

Assim:

$\sqrt{(x+3)^2}=\sqrt{(6+3)^2}$

$\sqrt{(x+3)^2}=\sqrt{9^2}$

$\sqrt{(x+3)^2}=9$

Letra D

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Nossa equação é:

$\sqrt{5x-10}=\sqrt{3x+2$

Primeiramente, é mais vantajoso eliminarmos as raízes quadradas da equação. Para fazermos isso, basta elevarmos os dois lados ao quadrado. Assim:

$(\sqrt{5x-10})^2=(\sqrt{3x+2})^2$

Ficando:

$5x-10=3x+2$

Agora, podemos isolar e encontrar o vcalor da variavel x:

$5x-10=3x+2\\5x-3x=2+10\\2x=12\\x=\frac{12}{2}=6$

Com a variável x descoberta, agora, vamos substituir o valor encontrado, na expressão dada:

$\sqrt{(x+3)^2}\\\sqrt{(6+3)^2}\\ \sqrt{9^2}=9$