Question

se 5 é raiz da equação k/x-3+1=5x/x-3, calcule o valor de k.

Answer 1

Olá, tudo bem? Como "5" é raiz, podemos substituir todos os valores de "x" da equação por esse valor numérico. Dessa forma, surgirá uma equação em função de "k", exatamente o que queremos encontrar; assim:

$\dfrac{k}{x-3}+1=\dfrac{5x}{x-3}\quad \underrightarrow{x=5}\quad \dfrac{k}{5-3}+1=\dfrac{5.5}{5-3}\rightarrow \\\\ \dfrac{k}{2}+1=\dfrac{25}{2}\quad \underrightarrow{mmc(1; 2)=2}\quad \dfrac{k+2=25}{\not2}\rightarrow \\\\ k+2=25 \rightarrow \boxed{k=23}\,\,\text{(resposta final)}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!