Question

Se 5^a = x², 5^b = 2x e 5^c = 2x², qual é a expressao de 5^(a+b+c) em função de x?

Nao tenho as alternativas, me ajudemm

Answer 1

Resposta:

5^3c-b

Explicação passo a passo:

Recomendo anotar no caderno pra entender melhor :)

Eu peguei os valores dados em itálico e fui substituindo uma na outra.

5^a = x^2  

5^b = 2x

5^c = 2x^2

5^c = 2x . x     (abri o 3 valor dado, e substituí por 2x = 5^b)

5^c = 5^b . x    (isola o x)

x = 5^c / 5^b   (bases iguais, expoentes difer, conserva base e subt exp)

x = 5^c-b

5^a = x^2         (peguei o 1 valor dado, pq não tinha mexido com ele)

5^a = (5^c-b)^2    (substituí o valor de x)

5^a = 5^2c-2b      (bases iguais, cortamos)

a = 2c - 2b

5^(a+b+c)                (expressão que pediram)

5^(2c-2b+b+c)        (substitui o valor de ''a'')

5^3c-b