Question

Se 5^2x=49, calcule 5^-x

Answer 1

$5^{2x}=49\\(5^{x})^{2}=49$

Tirando raiz quadrada dos dois lados da equação e considerando apenas o valor positivo da raiz:

$5^{x}=\sqrt{49}\\5^{x}=7$

Elevando os dois lados da equação a -1 (invertendo os 2 lados):

$(5^{x})^{-1}=7^{-1}~~~~\therefore~~~~\boxed{\boxed{5^{-x}=\dfrac{1}{7}}}$