Question

Se 450º < X < 540º, PODEMOS AFIRMAR QUE :

a)cosx > 0 e senx > 0 b)cosx > 0 e senx<0 c)cosx < 0 e senx > 0 d)cosx< 0 e senx < 0

e)N.d.a

Answer 1

Oi Bell,

Vamos inicialmente reduzir esse intervalo à primeira volta trigonométrica para facilitar o entendimento do problema. Sabendo que uma volta completa tem 360º, podemos concluir que:
$450\º-360\º = 90\º \\ 540\º-360\º= 180\º$

Logo:
$90\º < X < 180\º$

Esse é justamente o intervalo compreendido no 2º quadrante. Neste quadrante, para qualquer valor de x, teremos um cosseno entre -1 e 0 (menor que 0). Já o seno estará entre 0 e 1 (maior que 0).

A única alternativa que satisfaz essa conclusão é:
c) cosx < 0 e senx > 0

Bons estudos!