Question

Se 3x+y=1
2x+2y=2 qual é o valor de x-y?

Answer 1

É mais fácil utilizarmos o método de substituição:
3x + y = 1
2x + 2y = 2
∴
y = 1 - 3x

SUBSTITUINDO NA EQUAÇÃO 2

2x + 2 . (1 - 3x) = 2
2x + 2 - 6x = 2
-4x = 2 - 2
-4x = 0
x = 0 ÷ 4
x = 0

(2 . 0) + 2y = 2
0 + 2y = 2
2y = 2 - 0
y = 2 ÷ 2
y = 1

Answer 2

O valor de x-y é igual a -1.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).

Nesse caso, temos um sistema linear formado por duas equações e duas incógnitas, sendo possível sua resolução. Aplicando o método da substituição, onde isolamos uma variável e inserimos em outra equação, obtemos o seguinte:

3x + y = 1

y = 1 - 3x

2x + 2(1 - 3x) = 2

2x + 2 - 6x = 2

4x = 0

x = 0

3 × 0 + y = 1

y = 1

Portanto, o valor de x-y será:

x - y = 0 - 1 = -1