Question

Se 3x – Se 3x – 32-x = 8, então vale:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Seja f uma função dada por f(x) = ax + b, sendo a e b números reais. Determine o valor de f(5) sabendo que f(-1) = 1 e f(1) = 2.

Esconder resposta

f(x) = ax + b ⇒

f(-1) = 1 ⇒

f(-1) = a . (-1) + b ⇒

1 = – a + b

f(1) = 2 ⇒

f(1) = a . 1 + b ⇒

2 = a + b ⇒

Fazendo um sistema de equações, temos:

Vamos isolar a na primeira equação:

– a + b = 1 ⇒

a = b – 1

Substituindo a na segunda equação, temos:

a + b = 2 ⇒

(b – 1) + b = 2 ⇒

2b – 1 = 2 ⇒

2b = 2 + 1 ⇒

b = 3/2

Vamos substituir b na primeira equação:

– a + b = 1 ⇒

– a + 3/2 = 1 ⇒

– a = 1 – 3/2 ⇒

– a = – 1/2 ⇒

a = 1/2

Então temos que a função será f(x) = 1/2 . x + 3/2.

Portanto, o valor de f(5) = 1/2 . 5 + 3/2 = 5/2 + 3/2 = 8/2 = 4