Question

Se 3Senθ + 4Cosθ = 5

Qual a cossecθ?

Answer 1

Resposta:

5/3

Explicação passo-a-passo:

Boa Noite!

Bom, primeira uma coisa tem que ficar clara, existem duas maneiras de respondermos essa questão. Eu vou resolver pela geometria plana...

Se você prestar bem atenção, verá que os valores dos coeficientes equivalem aos catetos de um triângulo retângulo.

3 4 e 5

Supondo que ângulo "θ" esteja ali no ângulo que eu escolhi (como mostra a imagem), nós teremos:

Senθ = 3/5

Cosθ = 4/5

Então pela equação dada na questão, teremos:

3 x 3/5 + 4 x 4/5 = 5

9/5 + 16/5 = 5

25/5 = 5

5 = 5

Podemos ver que essa relação é válida, agora para achar o cossecθ é simples:

Cossecθ = 1/Senθ = 1/3/5

Cossecθ = 5/3

Bons estudos! :D