Question

Se 3a + 8b = 45 e 5a + 6b = 53 , determine o valor de a-b

Answer 1

Nesse problema temos duas equações:
3a + 8b=45 e 5a + 6b=53. Vamos colocá-las uma em baixo da outra:

3a + 8b = 45. (primeira equação)
5a + 6b = 53. (segunda equação)
Pará resolver você pode escolher a primeira equação ou a segunda. Vamos escolher a primeira em seguida vamos escolher a letra a e deixa-lá sozinha.
3a + 8b = 45
Vamos passar o + 8b para o outro lado (lembrando que 8b é positivo e passa para o outro lado negativo)
3a=45 - 8b
Queremos o a sozinho então vamos passar o 3 para o outro lado (3 está multiplicando a e vai passar para o outro lado dividindo todo mundo)
a= (45 - 8b)/3
Pronto nisso a foi isolado. Agora vamos substituir o a na segunda equação .
O a = (45 - 8b)/3 então onde tem a na segunda equação vai ser (45 - 8b)/3

5a + 6b =53
5(45-8b)/3 + 6b = 53
Agora vamos isolar o b para isso temos que multiplicar o 5 com o 45 - 8b
Ou seja 5*(45-8b) = 5*45 - 5*8b = 225 - 40b
Entao temos
5(45-8b)/3 + 6b = 53
(225 - 40b)/3 + 6b = 53
Como o 3 está dividindo o 225 - 40b temos que tirá-lo dali, para ele sair temos que multiplicar todo mundo por 3.
((225 - 40b)/3 + 6b = 53)*3
3*(225 - 40b)/3 o 3 em cima corta com o 3 embaixo sobrando (225 - 40b)
Agora o próximo a multiplicar por 3 é 6b
6b*3 = 18b
E por último 53*3 = 159
Juntando todos os que achamos:
225-40b +18b = 159
Agora vamos juntar letra de um lado e número do outro.
-40b + 18b =159 - 225
Agora vamos somar 18b - 40b = - 22b
159 - 225 = - 66
Logo
-22b = - 66 os dois lados está negativo se multiplicarmos por - 1(menos) ficam positivo
-22b=-66 *(-1)
22b = 66 isolando b
b=66/22
b=3
Para achar a substituímos o valor de b na primeira equação
3a + 8b = 45
3a + 8(3)=45
3a + 24 =45 isolando a
3a = 45-24
3a = 21
a= 21/3
a= 7
Logo a - b =
7-3=4
A resposta é 4.