Question

Se 320 = 5.2 ^0,03t , então o valor de t é igual a:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

320 = 5.2^0,03t

Fatorando 320 encontramos

5.2^6, ou seja, 320 = 5.2^6

Assim,

5.2^6 = 5.2^0,03t

2^6 = 2^0,03t

Como temos duas potências de base 2, para que realmente essa igualdade seja verdadeira, precisamos ter, obrigatoriamente, os expoentes iguais.

Então,

6 = 0,03t 0,03 = 3/100

6 = 3t/100

3t = 6.100

t = 600/3

t = 200

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

Answer 2

O valor t que satisfaz a equação é t = 200. Podemos determinar o valor t a partir da resolução da equação exponencial.

Equação Exponencial

É uma equação exponencial toda equação que possui pelo menos um termo em que a incógnita da equação se apresenta no expoente.

A principal maneira de resolver uma equação exponencial é determinando uma igualdade de bases, já que no caso de bases iguais, os expoentes devem ser necessariamente iguais.

Assim, dada a equação:

$320 = 5 \cdot 2^{0,03t}$

Fatorando o número 320:

$320 = 5 \cdot 2^{0,03t} \\\\5 \cdot 2^{6} = 5 \cdot 2^{0,03t} \\\\2^{6} = 2^{0,03t}$

Igualando os expoentes das potências:

$2^{6} = 2^{0,03t} \\\\6 = 0,03t \\\\t = \dfrac{6}{0,03} \\\\t = 200$

Assim, o valor de t que satisfaz a igualdade é t = 200.

Para saber mais sobre Equações, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

brainly.com.br/tarefa/1383485

brainly.com.br/tarefa/27885438

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2