Question

se |3-k.i|=raiz quadrada de 10 entao:
A) k= +-7
B)k=7
C)k=10
D)k=+-1

Answer 1

Primeiramente, devemos saber que o módulo de um número da forma a+bi é: $|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2}$. Com isso, elevando os dois lados ao quadrado, podemos desenvolver:

$|3-ki|=\sqrt{10}\Longrightarrow (\sqrt{3^2+(-k)^2})^2=(\sqrt{10})^2\\\\ 3^2+k^2=10\Longrightarrow k^2=1\Longrightarrow\boxed{k=\pm1}$