Question

Se 3 elevado a (x ao quadrado - 3x) = 1/9 então os valores de x são:

Answer 1

3^x² - 3 x  =  1/9
3^x^2 - 3 x = 1/3²
3^x² - 3 x = 3^-2 (como as bases são iguais igualamos os expoentes)
x²-3 x =  -2
x² - 3 x + 2 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4.1.2
Δ = 9 - 8
Δ = 1  ⇒ √ 1 = 1
x = - b + ou - 1 / 2 . 1
x´= -(-3) + 1 / 2
x´= 3 + 1 / 2 ⇒ 4/2 = 2
x´´= 3 - 1 / 2 ⇒2/2 = 1
S = {1 ; 2 }

Answer 2

Os valores de x são 1 e 2.

Temos a equação exponencial $3^{x^2-3x}=\frac{1}{9}$. Vamos reescrever essa equação de modo a ficar com as bases iguais.

Observe que 9 = 3². Além disso, podemos escrever 1/9 como 9⁻¹. Sendo assim, a equação exponencial é igual a:

$3^{x^2-3x}=3^{-2}$.

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes. Ficamos, então, com a equação x² - 3x = -2.

A equação x² - 3x + 2 = 0 é uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Dito isso, temos que:

Δ = (-3)² - 4.1.2

Δ = 9 - 8

Δ = 1.

Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau. São elas:

$x=\frac{3+-\sqrt{1}}{2}$

$x=\frac{3+-1}{2}$

$x'=\frac{3+1}{2}=2$

$x''=\frac{3-1}{2}=1$.

O conjunto solução da equação do segundo grau é S = {1,2}.

Portanto, os valores de x são 1 e 2.

Para mais informações sobre equação exponencial: https://brainly.com.br/tarefa/6883474