Question

Se 3 e -3 são duas raizes da equação
$x ^{4} - 5x^{2} - 36 = 0$
as outras raizes são :

a) 3i e 2i
b) 2i e - 2i
c) - i e - 3i
d) 3i e - 3i
​

Answer 1

Resposta:

b)

Explicação passo-a-passo:

Tem que fazer em um papel,

Primeiro divide x^4-5x²-36 por x-3, que da x³+3x²+4x+12

Pega o resultado e divide por x+3, que da x²+4

x²+4=0

x²=-4

x=±$\sqrt{4}$i

x1=2i e x2=-2i

Answer 2

$\sf x^4-5x^2-36=0\\\\\\\sf \bullet{Reescreva\:a\:equacao\:com\:}u=x^2{\:e\:}u^2=x^4\\\\\\\sf u^2-5u-36=0\\\\\\\sf u=9,\:u=-4\\\\\\\sf \bullet {Substitua}\:u=x^2,\:{solucione\:para}\:x\\\\\\\sf x^2=9\to x=3,x=-3\\\\\\\sf x^2=-4\to x=2i,x=-2i\\\\\\\\\to \boxed{\sf x=3 }\\\to\boxed{\sf x=-3 }\\\to\boxed{\sf x=2i} \\\to \boxed{\sf x=-2i}\\\\\\\bullet Alternativa\to B)$