Question

se (× +3)! = 3. (x!), então "x" é igual a?

Answer 1

$\left(x+3 \right )!=3 \cdot \left(x! \right )\\ \\ \dfrac{\left(x+3 \right )!}{x!}=3\\ \\ \dfrac{\left(x+3 \right )\cdot \left(x+2 \right )\cdot \left(x+1 \right )\cdot x!}{x!}=3\\ \\ \left(x+3 \right )\cdot \left(x+2\right) \cdot \left(x+1 \right )=3$


Estamos procurando três números naturais consecutivos, de forma que o produto entre eles é $3$.


O número $3$ tem apenas uma fatoração possível:

$3=1 \cdot 3$


Logo, não existe um número natural $x$, que satisfaça esta equação.