Question

Se (√3)^√2 = x então; A)x^√2= √3 B) x^√2=3√3 C) X^√2= 3 D) X^√2=2 E)X^√2=2√3

Answer 1

De acordo com as propriedades de potenciação podemos fazer:
(aᵇ)ˣ = aᵇˣ
Logo:
$( \sqrt{3} ^{ \sqrt{2} })^ { \sqrt{2}}$ = $\sqrt{3}^{ \sqrt{2}.\sqrt{2} }$ = $3^{ \frac{1}{2}.2 } = 3$
Logo a alternativa correta é a letra C.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Rafael, que a resolução é simples, embora um pouco trabalhosa.
Tem-se a seguinte expressão:

x = (√3)^(√2) -----  vamos elevar ambos os membros a "√2", com o que ficaremos assim:

x^(√2) = [√3^(√2)]^(√2) ---- multiplicando os expoentes, teremos;
x^(√2) = (√3)^(√2*√2)
x^(√2) = (√3)^(√2*2)
x^(√2) = (√3)^(√4) ----- como  √4 = 2. Assim:
x^(√2) = (√3)² ----- note que (√3)² = 3. Assim, ficaremos:
x^(√2) = 3 <--- Pronto. Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem todo o desenvolvimento?

OK?
Adjemir.