Question

Se β ∈ ] 3π/2, 2π [ e cos β= 0,2 ,qual é o valor de tg β+ cossec β?
formula: tg β+ cossec β=

Answer 1

Olá :)

Intervalo: ]3π/2, 2π[
(4° quadrante)

No 4 ° quadrante:

Cos => Positivo
Sen => Negativo
Tg => Negativo

Sen²x + Cos²x = 1

Cos x = 0,2

Sen²x + (0,2)² = 1
Sen²x = 1 - 0,04
Sen²x = 0,96
Sen x = - √0,96 => - 0,4√6


Tgx => Senx/Cosx

Secx => 1/Cosx

Cotg => 1/Tgx ou
Cosx/Senx

Cossecx => 1/Senx

Cossec x + Tg x

1/Senx + Senx/Cosx

MMC => Senx.Cosx

(Cosx+Sen²x)/Senx.Cosx

(0,2 + (-0,4√6)²)/-0,4√6.0,2

(0,2 + 0,16.6)/-0,08√6
(0,2 + 0,96)/-0,08√6
(1,16)/-0,08√6
Vamos racionalizar
(1,16.-0,08√6)/(-0,08√6)²
(-0,0928√6)/(0,0064.6)
(-0,0928√6)/(0,0384)
≈ 2,41√6