Se 2x+y=3, o valor mínimo de √x²+y² é:
a-) 1/5
b-)2/5
c-) √45/7
d-)√45/5
e-)√3
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
O valor mínimo de se é
_____
Para resolver esta questão, podemos usar a desigualdade de Cauchy-Schwarz.
Teorema (Desigualdade de Cauchy-Schwarz). Se e são duas listas de números reais, então:
Assim, para quatro números reais e podemos escrever:
Nesta questão, é dado e pede-se o valor mínimo de
Usando a desigualdade apresentada, vem que:
Daí, temos:
Portanto, o valor mínimo assumido por nas condições dadas, é
que é a resposta contida na alternativa "d".
Esperto ter ajudado!
Se quiser ver uma outra questão resolvida usando a desigualdade de Cauchy-Schwarz, acesse: brainly.com.br/tarefa/27427728.
Anexos:
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