Question

 Se |2x-3| = $\frac{1}{4}$, então x vale:

Answer 1

E aí mano,

dada a equação modular

$|2x-3|= \dfrac{1}{4}$

vamos ver o conceito de módulo real:

$\begin{cases}|a|=a\\ |-a|=a\end{cases}$

Onde teremos duas equações permitidas pelo conceito acima:

$|2x-3|= \dfrac{1}{4}~~~~e~~~~|2x-3|=- \dfrac{1}{4}$

Pela 1ª equação obteremos:

$2x-3= \dfrac{1}{4}\\\\ 2x= \dfrac{1}{4}+3\\\\ 2x= \dfrac{13}{4}\\\\ x= \dfrac{13}{8}$

Pela 2ª equação obteremos:

$|2x-3|=- \dfrac{1}{4}~~\notin\mathbb{R}~~(pois~o~modulo~deve~ser~positivo)$

Portanto a solução da equação modular acima é:

$S=\left\{ \dfrac{13}{8}\right\}$

Tenha ótimos estudos =))