Question

Se (2k + m; 19) e (-1; 2k - 3m) representam o mesmo ponto P do plano marque o ponto P no plano cartesiano e informe em que quadrante ele esta localizado.

Answer 1

Se marcam o mesmo ponto, então:

2k + m = -1
 e também
19 = 2k - 3m

Resolvendo o sitema de quações, temos:

Pela segunda equação
k = (19 + 3m)/2

Substituindo esse k na primeira equação, temos:
2 ((19 + 3m)/2) + m = -1
19 + 3m + m = -1
4m = -1 -19
4m = -20
m = -5

Substituindo agora em qualquer uma das equações (vamos usar a primeira), temos:

2k -5 = -1
2k = 4
k = 2

Então o ponto será:
(2.2 -5 ; 19)
(-1;19)

O ponto possui cordenada x negativa e coordenada y positiva, logo o ponto está no segundo quadrante.