Question

Se {27x= 9y
Log y x=2 calcule x+y


Gente preciso urgente

Answer 1

$27x~=~9y\\\\\\y~=~\frac{27x}{9}\\\\\\\boxed{y~=~3x}\\\\\\\\log_{y}x~=~2\\\\\\log_{3x}x~=~2\\\\\\x~=~(3x)^2\\\\\\x~=~9x^2\\\\\\9x^2-x~=~0\\\\\\x.(9x-1)~=~0\\\\\\\boxed{x'~=~0}\\\\9x''-1~=~0\\\boxed{x''~=~\frac{1}{9}}$

Como "x" é o logaritmando, não pode valer 0 (condição de existência de log) e, sendo assim, x' é descartado.

Temos, então que "x" vale 1/9.

Calculando "y":

$y~=~3x\\\\\\y~=~3~.~\frac{1}{9}\\\\\\\boxed{y~=~\frac{1}{3}}$

Resposta: x = 1/9  e   y = 1/3

Answer 2

Resposta:

x= 1/9 e y= 1/3

Explicação passo-a-passo:

27x = 9y

y =

9

27x

y = 3x

log

y

x = 2

log

3x

x = 2

x = (3x)

2

x = 9x

2

9x

2

−x = 0

x.(9x−1) = 0

x

′

= 0

9x

′′

−1 = 0

x

′′

=

9

1

Como "x" é o logaritmando, não pode valer 0 (condição de existência de log) e, sendo assim, x' é descartado.

Temos, então que "x" vale 1/9.

Calculando "y":

\begin{gathered}y~=~3x\\\\\\y~=~3~.~\frac{1}{9}\\\\\\\boxed{y~=~\frac{1}{3}}\end{gathered}

y = 3x

y = 3 .

9

1

y =

3

1

Resposta: x = 1/9 e y = 1/3