Question

se 20 operários trabalharem 6 horas diárias cada um gastarão 8 dias para aprontar a obra.no entanto,para que a obra fique pronta em apenas 5 dias, aumentando-se em 4 o número de operários,será necessário que as horas diárias trabalhadas aumentem em

Answer 1

Operários              horas              dias 
   20---------------------6-----------------8
   24----------------------x----------------5

$\frac{6}{x} = \frac{8}{5} * \frac{20}{24} \\ \\ \frac{6}{x} = \frac{160}{120} \\ \\ 120*6 = 160x \\720=160x \\ \\ x= \frac{720}{160} \\ \\\boxed{\boxed{x=4,5}}$

Answer 2

     1º                  2°                3º

     ↓                    ↓                  ↓

operários  -----   dias   ------ horas

  20                      8              6

↑24                 ↑   5          ↓  x

 para calcular analisemos  as situações passo a passo:

>> o x da questão é quantas horas trabalharão,então a 3º proporção= 6/x (seta para baixo) será comparada em relação as outras proporção:

>>> ao analisar a 1º proporção em relação a 3º: vemos que " se 20 operários realizam o trabalho 6 horas,24 operários realizaram esse mesmo trabalho em um numero menor de 6 horas,logo o numero de operários aumentou, mas o numero de horas diminuirá é uma grandeza inversamente proporcional(seta para  cima).

>>> ao analisar a 2°  proporção em relação a 3°,vemos que " se em 8 dias trabalharam 6 horas para efetuar um trabalho, pela logica em 5 dias precisarão trabalhar mais horas para concluir esse mesmo trabalho". Se o numero de dias diminui e numero de horas (x) vai aumentar  é uma grandeza inversamente proporcional (seta para cima).

calculando:

6/x=24/20*5/8

6/x= 120/160

120x= 6*160

x= 8

resposta =  mesmo aumentando o numero de operários não será necessário aumentar as horas trabalhadas.