Question

se 20 homens trabalhando durante 15 dias constroem 500metros de um muro, quantos homens serão necessário para construir mais 1000 metros deste muro em 30 dias

Answer 1

homens..........dias..........metros
20....................15................500
x.......................30...............1000

20/x = 30/15 * 500/1000
20/x = 2/1 * 1/2
20/x = 1
x = 20 --> 20 homens (o trabalho dobrou, mas também foi dado o dobro do tempo)

Answer 2

Bom dia!

__________________________________________

→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.

→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.

__________________________________________

Regra de três composta:

      20H------------15D-----------500M

   ↑    x------------↓30D-----------1000M ↑

• Vamos supor que nós aumentamos a quantidade de operários(H) trabalhando(↑). Tendo aumentado o número de operários(H), nós estamos visando trabalhar menos dias(↓).

• Agora vamos comparar a grandeza OPERÁRIOS(H) com a grandeza METROS(M): perceba que se nós aumentarmos a quantidade de operários(H) trabalhando,conseguiremos construir uma maior extensão de muro(↑).

• Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao número de operários(H) a grandeza TEMPO(dias) é inversamente proporcional. E novamente relacionado com a grandeza OPERÁRIOS(H), a grandeza METROS(M) é diretamente proporcional.

• As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada

• A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.

• Vamos resolver por razão e proporção.

___________________________________________

Passando para diretamente proporcional:

      20H------------30D-----------500M

      ↑ x------------↑15D-----------1000M ↑

______________________

20/x=30/15·500/1000

20/x=30/15·5/10 (as frações 30/15 e 5/10 foram simplificadas)

20/x=2/1·1/2

20/x=2/2

20/x=1/1

x=20 Homens

___________________________________________

Att;Guilherme Lima