Question

se 20 homens trabalhando durante 15 dias constroem 500metros de um muro, quantos homens serão necessário para construir mais 1000 metros deste muro em 30 dias

Answer 1

H D M
20 15 500
x 30 1000
ip dp


20=30 x 500
x 15 1000

20=15000
x 15000

15x=300
x=300/15
x=20

Answer 2

Bom dia!

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→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.

→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.

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Regra de três composta:

      20H------------15D-----------500M

   ↑    x------------↓30D-----------1000M ↑

• Vamos supor que nós aumentamos a quantidade de operários(H) trabalhando(↑). Tendo aumentado o número de operários(H), nós estamos visando trabalhar menos dias(↓).

• Agora vamos comparar a grandeza OPERÁRIOS(H) com a grandeza METROS(M): perceba que se nós aumentarmos a quantidade de operários(H) trabalhando,conseguiremos construir uma maior extensão de muro(↑).

• Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao número de operários(H) a grandeza TEMPO(dias) é inversamente proporcional. E novamente relacionado com a grandeza OPERÁRIOS(H), a grandeza METROS(M) é diretamente proporcional.

• As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada

• A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.

• Vamos resolver por razão e proporção.

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Passando para diretamente proporcional:

      20H------------30D-----------500M

      ↑ x------------↑15D-----------1000M ↑

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20/x=30/15·500/1000

20/x=30/15·5/10 (as frações 30/15 e 5/10 foram simplificadas)

20/x=2/1·1/2

20/x=2/2

20/x=1/1

x=20 Homens

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Att;Guilherme Lima