Question

se 20 homens trabalhando durante 15 dias constroem 500 metros de um muro, quantos homens seram necessario para construir 1000metros nesse muro em 30 dias resposta

Answer 1

Olá, boa tardee!!

Vamos lá!

Basta você aplicar a regra de três composta.

Eu geralmente realizo estes exercícios de regra de três composta com o método causas - consequências, onde você separa as causas da consequência final (do trabalho final/ do que ta sendo produzido)
Então o que ta sendo construindo? esta sendo construindo um muro em metros (500m e 1000m)certo, então esta á a consequência. Já as causas são o restante das informações.

Então vamos ao método:


                       CAUSAS ---------------------------------------- CONSEQUÊNCIA            
Equação 1:     20 homens -------------- 15 dias---------------- 500 metros

Equação 2:     x dias ---------------------- 30 dias  -------------- 1000 metros

Agora basta você realizar a multiplicação das "causas" da primeira equação com a "consequência" da segunda equação. Ai então irá igualar com as "causas" da segunda equação com a "consequência" da primeira equação.

Então fica assim:

                        CAUSAS ---------------------------------------- CONSEQUÊNCIA            
Equação 1:     20 homens -------------- 15 dias---------------- 500 metros

Equação 2:     x dias ---------------------- 30 dias  -------------- 1000 metros


20. 15. 1000 = x. 30. 500
300,000 = 15,000x

$\frac{300000}{15000}$ = x

20 = x


Resposta: serão necessários 20 homens para fazer a construção de um muro de 1000 metros em 30 dias


Espero ter ajudado!
Qualquer duvida comente!

Answer 2

Bom dia!

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→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.

→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.

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Regra de três composta:

      20H------------15D-----------500M

   ↑    x------------↓30D-----------1000M ↑

• Vamos supor que nós aumentamos a quantidade de operários(H) trabalhando(↑). Tendo aumentado o número de operários(H), nós estamos visando trabalhar menos dias(↓).

• Agora vamos comparar a grandeza OPERÁRIOS(H) com a grandeza METROS(M): perceba que se nós aumentarmos a quantidade de operários(H) trabalhando,conseguiremos construir uma maior extensão de muro(↑).

• Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao número de operários(H) a grandeza TEMPO(dias) é inversamente proporcional. E novamente relacionado com a grandeza OPERÁRIOS(H), a grandeza METROS(M) é diretamente proporcional.

• As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada

• A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.

• Vamos resolver por razão e proporção.

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Passando para diretamente proporcional:

      20H------------30D-----------500M

      ↑ x------------↑15D-----------1000M ↑

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20/x=30/15·500/1000

20/x=30/15·5/10 (as frações 30/15 e 5/10 foram simplificadas)

20/x=2/1·1/2

20/x=2/2

20/x=1/1

x=20 Homens

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Att;Guilherme Lima