Question

Se 20 elevado a x+2 é igual 25, então 20 elevado -x é quanto?

Answer 1

Boa tarde Luck

(x + 2)*log(20) = log(25) 

xlog(20) + 2log(20) = log(25)
xlog(20) = log(25) - 2log(20) 

x = (log(25/400)/log(20) 
x = -log(16)/log(20) 

20^(-x) = 20^(log(16)/log(20)) = 16 

.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, LuckThor, que a resolução é simples.
Pede-se o valor da expressão (20⁻ˣ), sabendo-se que:

20ˣ⁺² = 25 

Antes veja que:

20⁻ˣ = 1/20ˣ    . (I)

Bem, agora vamos trabalhar com a expressão dada, que é esta:

20ˣ⁺² = 25

Veja que 20ˣ⁺² = 20ˣ * 20² = 20ˣ * 400 = 400*20ˣ . Assim, substituindo, temos:

400*20ˣ = 25 ---- para facilitar, vamos dividir cada membro por "25", com o que ficaremos assim:

16*20ˣ = 1 ----- isolando-se "16", vamos ficar apenas com:

16 = 1/20ˣ ---- vamos apenas inverter, ficando assim:

1/20ˣ = 16 ----- mas note que, conforme a expressão (I), temos que 1/20ˣ = 20⁻ˣ. Então vamos apenas substituir "1/20ˣ" por "20⁻ˣ". Logo:

20⁻ˣ = 16 <--- Pronto. Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.