Question

Se 20% dos parafusos produzidos por uma máquina são defeituosos, determine a probabilidade de entre
quatro parafusos escolhidos ao acaso:
a) Um ser defeituoso.
b) Nenhum ser defeituoso.
c) No máximo dois parafusos serem defeituosos.

Answer 1

Nenhum ser defeituoso, letra B

Answer 2

a) P(x=1) = (C4,1) * (1/5)^1 * (4/5)^3 = (4!/(1!*3!)) * (1/5) * (64/625) = (256/625) = 0,4096

b) P(x=0) = (C4,0) * (1/5)^0 * (4/5)^4 = (4!/(0!*4!)) * 1 * (256/625) = (256/625) = 0,4096

c) Como já temos P(x=1) e P(x=0), vamos calcular P(x=2):

P(x=2) = (C4,2) * (1/5)² * (4/5)² = (4!/(2!*2!)) * (1/25) * (16/25) = 96/625 = 0,1536

portanto,

P(x≤2) = P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) = 0,4096 + 0,4096 + 0,1536 = 0,9728 ou 97,28%