Se 2 quadrados e 3 bolinhas vale 32 e 5 quadrados 4 bolinhas vale 45, quanto vale 7 quadrados e 2 bolinhas?
A resposta do livro e 27, mas gostaria de entender como se chega ate esse resultado.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Esse é um sistema de equações à duas incógnitas.
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Devemos encontrar os valores de q e b
q : representa os quadrados
b : representa as bolinhas .
Temos que:
2q + 3b = 32 (1ª equação)
5q + 4b = 45 (2ª equação)
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Isolamos q na 1ª equação:
2q + 3b = 32
2q = 32 - 3b
q = (32 - 3b) / 2
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Trocamos q por (32 - 3b) / 2 na 2ª equação e encontramos o valor de b.
5q + 4b = 45
5(32 - 3b) / 2 + 4b = 45
(160 - 15b) / 2 + 4b = 45
160 - 15b + 2 . 4b = 2 . 45
160 - 15b + 8b = 90
- 7b = 90 - 160
- 7b = - 70
b = - 70 / - 7
b = 10
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Encontrado o valor de b trocamos esse valor em q = (32 - 3b) / 2 para encontrar o valor de q.
q = (32 - 3b) / 2
q = (32 - 3 . 10) / 2
q = (32 - 30) / 2
q = 2 / 2
q = 1
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Temos:
q = 1 e b = 10
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Determinamos qual o valor de 7 quadrados e 2 bolinhas.
7q + 2b = 7 . 1 + 2 . 10
7q + 2b = 7 + 20
7q + 2b = 27 .