Question

Se 2^n = 15 e 2^P = 20, o valor de 2n-p+3
a) 6
b) 8
c) 14
d) 16​

Answer 1

Olá!

Pelas propriedades da potenciação segundo as quais $a^{m+n}=a^ma^n$ e $a^{m-n}=a^m:a^n$, podemos dizer que:

$2^{n-p+3}=\frac{15}{20}*2^3=\frac{3*8}{4}=6$

A resposta é a).

Answer 2

Resposta:

$a) 2^{n-p+3}=6$

Explicação passo-a-passo:

Se $2^n=15\;e\;2^p=20$, então:

$\frac{2^n}{2^p} =\frac{15}{20} \\\\2^{n-p}=\frac{3}{4}$

Multiplicando os dois lados dessa última equação por $2^3$, temos:

$2^{n-p}\cdot 2^3=\frac{3}{4} \cdot 2^3\\\\2^{n-p+3}=\frac{3\cdot 8}{4} \\\\2^{n-p+3}=\frac{24}{4} \\\\2^{n-p+3}=6$