Question

Se 2 logax −4 logay= 2, qual deve ser o valor de a?

Answer 1

Com a definição de função logarítimica, temos que a = x/y²

Função logarítmica

Em matemática, a função logarítmica é uma função inversa à exponenciação. A função logarítmica é definida para x > 0 , a > 0 e a≠1,

$y = log_a x$ se e somente se$x = a^y$

Então a função é dada por $f(x) = log_a x$. A base do logaritmo é a. Isso pode ser lido como log base a de x. As 2 bases mais comuns usadas em funções logarítmicas são a base 10 e a base e.

Daí, podemos resolver o exercício

$2\log _a\left(x\right)-4\log _a\left(y\right)=2$

$2\log _a\left(x\right)-4\log _a\left(y\right)+4\log _a\left(y\right)=2+4\log _a\left(y\right)$

$2\log _a\left(x\right)=2+4\log _a\left(y\right)$

$\dfrac{2\log _a\left(x\right)}{2}=\dfrac{2}{2}+\dfrac{4\log _a\left(y\right)}{2}$

$\log _a\left(x\right)=1+2\log _a\left(y\right)$

$x=ay^2$

$a=\dfrac{x}{y^2}$

Saiba mais sobre função logaritmica:https://brainly.com.br/tarefa/20558358

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