Question

Se 2 elevado a x+ 2 elevado a menos x= 3, o valor de 8 elevado a x+ 8 elevado a menos x é:
a) 12
b) 18
c) 21
d) 24
e) 28
ajudaa

Answer 1

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

2ˣ + 2⁻ˣ = 3 ( Vamos elevar ao cubo, aplicando a fórmula acima)
 
 (2ˣ + 2⁻ˣ)³ = 2³ˣ + 3.2²ˣ.2⁻ˣ + 3.2ˣ.2⁻²ˣ + 2⁻³ˣ = 8ˣ + 8⁻ˣ + 3.2ˣ + 3.2⁻ˣ => 

3³ = 8ˣ + 8⁻ˣ + 3(2ˣ + 2⁻ˣ) => 27 = 8ˣ + 8⁻x + 3.3 => 8ˣ + 8⁻ˣ = 27 -9

8ˣ + 8⁻ˣ = 18