Question

Se 2 atendentes atendem 12 pessoas em 3hr, 3 atendentes atenderão 24 pessoas em quantas horas?

Answer 1

Resposta:

Em 4 horas.

Explicação passo-a-passo:

2 atendentes - 12 pessoas - 3 horas

3 atendentes - 24 pessoas - x horas

atendentes é inversamente proporcional ao número de horas, logo: se o número de atendentes aumentou 2/3 o número de horas diminuirá 2/3 ou seja 3 horas x 2/3 = 2 horas para atender 12 pessoas. Porém, o número de pessoas a serem atendidas também aumentou, passou de 12 para 24, ou seja, o dobro, então vai demorar o dobro de tempo também.

2 horas x 2 = 4 horas.

Answer 2

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$\boxed{\begin{array}{l}\begin{array}{c|c|c}\sf atendentes&\sf pessoas&\sf horas\\\sf 2&\sf12&\sf3\\\sf3&\sf24&\sf x\end{array}\\\sf aumentando-se~a~n^o~de~antendentes\\\sf diminui-se~o~n^o~de~horas.\\\sf logo~horas~e~atendentes~s\tilde ao~inversamente~proporcionais.\\\sf aumentando-se~o~n^o~de~pessoas~aumenta-se\\\sf o~n^o~de~horas.\\\sf logo~pessoas~e~horas~s\tilde ao~diretamente~proporcionais.\end{array}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{3}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{\diagdown\!\!\!\!\!\!12^1}{\diagdown\!\!\!\!\!\!24_2}\\\sf\dfrac{3}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\\\\\sf\dfrac{\backslash\!\!\!3^1}{x}=\dfrac{\backslash\!\!\!3^1}{4}\\\sf x=4~horas\end{array}}$