Question

Se 2ˣ = a e 2ⁿ = b, com x e y reais, determine o valor de [0,25]⁻³ˣ⁺ⁿ em função de a e b.

Answer 1

${0,25}^{ - 3x + n} = {( {0,25}^{x}) }^{ - 3} . {0,25}^{n}$

$0,25 = \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4} = {2}^{ - 2}$

${( {0,25}^{x}) }^{ - 3} = { ({2}^{ - 2x}) }^{ - 3} = {( {2}^{x} )}^{6} \\ = {a}^{6}$

${0,25}^{n} = { ({2}^{ - 2}) }^{n} = { ({2}^{n} )}^{ - 2} = {b}^{ - 2}$

${0,25}^{ - 3x + n} = {a}^{6} . {b}^{ - 2}$