Question

Se 2/5 da arquibancada equivalem a 25 reais então 3/5 equivalem a renda 10 reais
se 2/5 da arquibancada equivalem ao numero de ingressos então 2/5-48.200=19280

Answer 1

Fazendo

$x=$ quantidade de ingressos da arquibancada vendidos;

$y=$ quantidade de ingressos das gerais vendidos


temos que

$\bullet\;\;$ Se cada ingresso da arquibancada custa $\text{R\ \;}25,00$

e cada ingresso das gerais custa $\text{R\ \;}10,00,$


então o total arrecadado por todos os ingressos vendidos é dado pela expressão

$25x+10y$


Já que o total obtido com as vendas foi $\text{R\ \;}48\,200,00,$ então devemos ter

$25x+10y=48\,200\\ \\ 5\cdot 5x+5\cdot 2y=5\cdot 9\,640\\ \\ \diagup\!\!\!\! 5\cdot (5x+2y)=\diagup\!\!\!\! 5\cdot 9\,640\\ \\ 5x+2y=9\,640\;\;\;\;\mathbf{(i)}$


$\bullet\;\;$ O número dos ingressos da arquibancada é $\frac{2}{5}$ dos ingressos das gerais. Então,

$x=\frac{2}{5}\,y\\ \\ 5x=2y\\ \\ 5x-2y=0\;\;\;\;\mathbf{(ii)}$


$\bullet\;\;$ Resolvendo o sistema formado pelas equações $\mathbf{(i)}$ e $\mathbf{(ii)},$ temos

$\left\{ \begin{array}{l} 5x+2y=9\,640\\ \\ 5x-2y=0 \end{array} \right.$


Somando as duas equações membro a membro, chegamos a

$5x+2y+5x-2y=9\,640+0\\ \\ 5x+5x+2y-2y=9\,640\\ \\ 10x=9\,640\\ \\ x=\dfrac{9\,640}{10}\\ \\ x=964$


Logo, foram vendidos $964$ ingressos da arquibancada.


Resposta: alternativa $\text{B) }964.$