Question

se 2= 10^0,301, 3= 10^0,477 e 7=10^0,845 quando calcularmos o logaritmo decimal de 1,4 e o logaritmo decimal de 84 encontraremos quais números?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$log(1.4) = log( \frac{14}{10} ) = log(14) - log(10) \\ = log(2 \times 7) - log(10) = log(2) + log(7) - log(10)$

como foi descrito no enunciado, log 2 = 0,301 log 7=0,845 e sabemos que log 10 = 1. então:

$log(2) + log(7) - log(10) \\ = 0.301 + 0.845 - 1 \\ = 0.146$

$log(84) = log( {2}^{2} \times 3 \times 7 ) \\ = 2log(2) + log(3) + log(7) \\ = 2(0.301) + 0.477 + 0.845 \\ = 1.924$

Espero que tenha te ajudado.

Bons estudos!