Física, perguntado por IvoFerreira, 4 meses atrás

Se 1U.A. (Unidade Astronômica) equivale a 1,496.10^2 milhões de quilômetros, quanto é 2U.A. convertido em metros? (Conversão)

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrieltalles00

✔️ Calculando a notação científica e a multiplicação, podemos afirmar que duas UA são iguais a, aproximadamente, $\large\displaystyle\text{$\mathrm{299.200.000.000 \: \rm{m}}$}$ , ou $\large\displaystyle\text{$\mathrm{2.992 \cdot 10^8 \: \rm{m}}$}$ .

O exercício dá o valor em notação de uma UA, pedindo para convertermos 2 em metros. Para resolver, primeiro obtemos a forma decimal do número e depois multiplicamos por 2. Lembrando da seguinte regra:

Número decimal e expoente positivo: retiramos a vírgula do número e movemos a vírgula (que está no último número à direita) para a direita pelo mesmo valor do expoente do número 10.

Assim, obtemos

$\Large\displaystyle\text{$\mathrm{1,496 \cdot 10^2 \cdot 10^6}$} \\ \\ \Large\displaystyle\text{$\mathrm{1,496 \cdot 10^8}$} \\ \\ \Large\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 149.600.000 \cdot 10^3}$} \\ \\ \Large\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 149.600.000.000 \: m}$}$

Acima, adicionamos o $\large\displaystyle\text{$\mathrm{10^6}$}$ para representar o “milhões de quilômetros” e o $\large\displaystyle\text{$\mathrm{10^3}$}$ para converter os km em m. Agora, multiplicamos o valor em m por 2:

$\Large\displaystyle\text{$\mathrm{149.600.000.000 \cdot 2}$} \\ \\ \Large\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 600.000.000 \cdot 2 \: = \: 1.200.000.000}$} \\ \\ \Large\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 149.000.000.000 \cdot 2 \: = \: 298.000.000.000}$} \\ \\ \Large\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 298.000.000.000 \: + \: 1.200.000.000}$} \\ \\ \Large\displaystyle\text{$\mathrm{= \: \large{\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\Large{299.200.000.000 \: \rm{m}} \end{array}}}}}$} \\ \\ \Large\displaystyle\text{$\mathrm{Ou}$} \\ \\ \Large\displaystyle\text{$\mathrm{= \: \large{\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\Large{2.992 \cdot 10^8 \: \rm{m}} \end{array}}}}}$}$