se 1200 cm^2 de material estiverem disponível para fazer uma caixa com base quadrada e sem tampa, encontre o maior volume possível da caixa?
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1
uma caixa tem 4 lados iguais e a soma de todo a os lados para dar 1200 seria
300 o volume
S: é somente dividir 1200÷4
obs: o número 4 veio dos lados da caixa
300 o volume
S: é somente dividir 1200÷4
obs: o número 4 veio dos lados da caixa
civilfamo:
achou 300 m^2 e o volume?
sim
Perímetro: 1.200 = x² + 4x.y
Vol = x².y
y = (1200 - x²)/4x
V(x) = x².(1200 - x²)/4x
V(x) = x.(1200 - x²)/4
V(x) = 300x - x³/4
V'(x) = 300 - 3.x²/4
V'(x) = 0
Se 3x² 1200
x² = 400
x = 20 cm
Logo:
y = (1200 - (20)²)/ 4.20
y = 10
Com isso, temos que o maior volume possível da caixa, será:
V= x².y = (20)².10 = 4000 cm³
Vol = x².y
y = (1200 - x²)/4x
V(x) = x².(1200 - x²)/4x
V(x) = x.(1200 - x²)/4
V(x) = 300x - x³/4
V'(x) = 300 - 3.x²/4
V'(x) = 0
Se 3x² 1200
x² = 400
x = 20 cm
Logo:
y = (1200 - (20)²)/ 4.20
y = 10
Com isso, temos que o maior volume possível da caixa, será:
V= x².y = (20)².10 = 4000 cm³
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