Matemática, perguntado por jukhijh, 1 ano atrás

se 120 operários constroem 600 m de estrada em 30 dias de trabalho qual é o numero de operários necessários para construir 300 m de estrada em em 300 dias ?

Soluções para a tarefa

Respondido por Eutina

176

Regra de três composta.
Operários/ Metros de estrada/ Dias de trabalho
120 ↓ 600 ↓ 30 ↑
x ↓ 300 ↓ 300 ↑

Coloca seta para baixo na fração do x; Sempre faça isso na regra de três composta. Agora pense: Se aumentar os metros de estrada, irá aumentar ou diminuir o número de operários necessários para o andamento da obra continuar igual? Será necessário mais operários.É uma fração DIRETAMENTE proporcional em relação á fração dos operários. Então seta para baixo, mesma direção da outra. E se aumentar os dias de trabalho, aumenta ou diminui o número necessário de operários para o andamento da obra continuar igual? Diminui porque com mais tempo pode ter menos pessoas na obra. Então ela é uma fração INVERSAMENTE proporcional em relação á fração dos operários. Seta para cima, direção oposta á outra seta.

Agora pegue a fração que contêm a incógnita (nesse caso, o x). Coloque sinal de igualdade.Observe a fração dos metros de estrada, ela é DIRETAMENTE proporcional em relação á fração dos operários. Então coloque ela após o sinal de igualdade como ela está. Coloque vezes.Observe a fração de dias de trabalho. É INVERSAMENTE proporcional em relação á fração dos operários. Então será necessário inverter o numerador e o denominador. Já invertida, coloque ela após o sinal de vezes.
120 = 600 . 300
x 300 30
Multiplique.
120 =180.000
x 9.000
Virou uma proporção (igualdade de razões, razões=divisões). Multiplique cruzado.
180.000x=1.080.000
x=1.080.000/180.000
x=6
Serão necessários 6 operários.

Respondido por numero20

O número de operários necessários é 6.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Inicialmente, veja que o comprimento da estrada é diretamente proporcional ao número de operários, pois quanto mais estrada, haverá mais trabalho. Contudo, o número de dias é inversamente proporcional ao número de operários, pois quantos menos dias, será necessário mais trabalhadores.

Logo, aplicando uma regra de três composta, o número de operários necessários será:

$\boxed{\frac{120}{x}=\frac{300}{30}\times \frac{600}{300}} \rightarrow \boxed{\boxed{x=6}}$