Question

Se 12^x tem 153 divisores inteiros e positivos e x
é um número natural, então a quantidade de divisores
inteiros e positivos de x é:
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 7.

Answer 1

12^x= (3×2^2)^x

3^x×2^2x

• como 12^x tem 153 divisores

(1+x) (1+2x) = 153

2x^2+3x-152=0

• aplicando a fórmula de bhaskara

x'= 8

x"=-19/2 (que não serve, pois X é inteiro e positivo)

• logo:

8=2^3, então o número de divisores de X é 1+3= 4

letra B)