Question

Se 12 operários, trabalhando 9 horas por dia durante 10 dias, fazem 45 metros de uma obra, quantos operários serão necessários para fazer 60 metros da mesma obra, se trabalharem 6 horas por dia, durante 12 dias?

Answer 1

Resposta:

clássica questão de regra de 3 composta

p facilitar vou achar a quantidade total de horas gasta em cada cenário, ou seja:

se primeiramente fazem-se 9 horas de trabalho por 10 dias,a quantidade de horas total vai ser : 9.10 = 90 horas

no segundo caso, 6 horas por dia durante 12 dias é o mesmo que: 6.12= 72 horas totais.

sabendo disso, vamos ter:

12 op --------- 90 horas ------ 45m

x op ----------- 72 horas ------- 60m

agora vamos analisar a proporcionalidade entre as grandezas com a quantidade de operários:

quanto menor a quantidade de horas p fazer, maior a necessidade de operários p q seja concluído mais rápido , logo são grandezas inversamente proporcionais.

quanto maior o tamanho da obra maior a necessidade de operários, logo são grandes diretamente proporcionais também.

sabemos que a operação feita entre grandezas diretamente proporcionais é a divisão e que com grandezas inversamente proporcionais a multiplicação.

sabendo disso, teremos:

$\frac{12.90}{45}$ = $\frac{x.72}{60}$

sabemos que 90/45 = 2

e simplificando a fração da direita por 6, teremos:

$12.2 = \frac{12x}{10}$

24 = $\frac{12x}{10}$

24.10= 12x

240=12x

x=240/12

x=20 operários.

espero que tenha ajudado ;)