Question

Se (12,×,24) é uma PA determine ×, e o decimo quarto termo

Answer 1

Determinar x, e o 14° termo

Calculando valor de x:

Dados:

an = 24 (último termo)

a1 = 12 (primeiro termo)

n = 3 (quantidade de termos)

r = x - 12 (um termo subtraído do anterior)

Resolução:

$\sf a_{n} = a_{1} + (n - 1)*r$

$\sf 24 = 12 + (3 - 1)*(x - 12)$

$\sf 24 - 12 = 2*(x - 12)$

$\sf 12 = 2x - 24$

$\sf 12 + 24 = 2x$

$\sf 36 = 2x$

$\sf x = \dfrac{36}{2}$

$\red{\sf x = 18}$

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Calculando valor do 14° termo

Dados:

an = a14

a1 = 12

n = 14

r = 18 - 12 = 6

Resolução:

$\sf a_{n} = a_{1} + (n - 1)*r$

$\sf a_{14} = 12 + (14 - 1)*6$

$\sf a_{14} = 12 + 13*6$

$\sf a_{14} = 12 + 78$

$\red{\sf a_{14} = 90}$

Respostas: x vale 18, e o 14° termo vale 90