Question

se 11+2 é = 1 então quanto é 9+5?

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Answer 1

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{9 + 5}~\pink{\equiv}~\blue{ 2 }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Endrik, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Temos que este exercício trabalha com uma Aritmética Modular (semelhante ao que usamos para marcar o tempo no relógio) de forma que se 11 + 2 = 1, temos que 11 + 1 = 0 o que nos diz que 12 = 0.

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• "-Mas o que isso significa?"

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☔ Significa que sempre que alcançarmos o número 12 a contagem inicia novamente (isso te lembra de algo? Um relógio, talvez?) podendo ser expresso da seguinte forma

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf a = k \cdot n + b}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo o nosso número;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{k}}$ sendo o número ciclos completos;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{n}}$ sendo o valor em que um ciclo se completa;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{b}}$ sendo o resto dos ciclos completos;

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☔ Isto também pode ser reescrito da seguinte forma

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf a \equiv b~(mod~n)}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{mod~n}}$ indicando o valor em que um ciclo se completa;

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☔ Desta forma sabemos que

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➡ $\large\blue{\sf a = 9 + 5 = 14 }$

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➡ $\large\blue{\sf b = 14 - (n \cdot 12) }$

➡ $\large\blue{\sf b = 14 - (1 \cdot 12) }$

➡ $\large\blue{\sf b = 14 - 12 }$

➡ $\large\blue{\sf b = 2 }$

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{9 + 5}~\pink{\equiv}~\blue{ 2 }~~~}}$ ✅

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☔ Imagine a seguinte pergunta: se agora são 9 horas da noite que horas serão daqui a 5 horas? A resposta certa é: 2 horas da manhã :)

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✋ Temos portanto que o correto seria escrever 11 + 2 ≡ 1 (ao invés de 11 + 2 = 1) ✋

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$