Question

Se 10 máquinas funcionando 6 horas por dia durante 60 dias produzem 90000 peças em quantos dias 12 dessas máquinas funcionando 8 horas por dia produzirão 19200?

Answer 1

Oiiii

Essa é uma regra de três composta, vejamos:

maquinas-----horas-----peças------dias
.....10↓.............6↓........90000↑.......60↑
.....12↓.............8↓........19200↑.........x↑

Temos que saber se é siretamente ou inversamente proporcional, então vamos analisar:

1° quanto mais maquinas, menos dias ( inversamente )
2° quanto mais horas, menos dias ( inversamente )
3° quanto menos peças, menos dias ( diretamente )

Seta para cima mantem e seta para cima inverte a posição, ficando assim:

$\boxed{ \frac{12}{10}. \frac{8}{6}. \frac{90000}{19200} = \frac{60}{x} }$

$x.90000.8.12 = 60.19200.6.10$

$8640000x = 69120000$

$x = \frac{69120000}{8640000} \text{corta zero com zero}$

$x = \frac{6912}{864}$

$\boxed{\boxed{x = 8 \text{dias}}}$

Answer 2

10M    6h/d      60d      90000p
12M    8h/d        xd      19200
analisando as razões:
aumentando máquinas diminui o tempo: INVERSA
aumentando h/d diminui o tempo: INVERSA
diminuindo as peças diminui o tempo: DIRETA
então a regra de três fica
12       8      60    90000
 10      6      x      19200
x = _10.6.60.19200__ ⇒ x = __60.192__ ⇒ x = _192_ ⇒ x = 8
           12.8.90000                  2.8.90                     3.8
Resposta: 8 dias