Question

Se 10 ˣ + 10 ⁻ˣ = 8 então 100 ˣ + 100 ⁻ˣ é igual a:

a) 64
b) 62
c) 54
d) 52

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${( {10}^{x} + {10}^{ - x} )}^{2} = {8}^{2}$

Agora vamos fazer uso de propriedades da exponencial.

Por exemplo:

$({ {5}^{2} })^{x} = ({ {5}^{x} })^{2}$

Voltando para o exercício:

${100}^{x} + ( 2 × {10}^{x} × {10}^{ - x} ) + {100}^{ - x} = 64$

${100}^{x} + ( 2 × {10}^{0} ) + {100}^{ - x} = 64$

${100}^{x} + 2 + {100}^{ - x} = 64$

${100}^{x} + {100}^{ - x} = 62$

ITEM B.

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

10^x + 10^-x = 8

(10^x + 10^-x)² = 100^x + 2 + 100^-x = 64

100^x + 2 + 100^-x = 64 - 2 = 62