Química, perguntado por lucasventurahoovtkdl, 1 ano atrás

Se 1 mol de H2 e 2 mol de I2 em um recipiente de 1 litro, atingirem a condição de equilíbrio a 300ºC, a concentração de HI no equilibrio será: ???

Dado: Kc= 20

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Rea\c{c}\~ao \ de \ g\'as \ hidrog\^enio \ com \ g\'as \ iodo : \\
\\
H_{2 \ (g)} \ + \ I_{2 \ (g)} \ \rightleftharpoons \ 2 \ HI_{(g)}

O \ Kc \ para \ esta \ rea\c{c}\~ao \ fica : \\
\\
Kc \ = \  \frac{[HI]_{(eq)}^2}{[H_2] _{(eq)} \ . \ [I_2] _{(eq)}}

Calculando \ a \ molaridade \ inicial \ (''[M]_i'') \ dos \ reagentes \\
(ainda \ n\~ao \ formado \ o \ iodeto \ de \ hidrog\^enio) \ \rightarrow

[[H]_{2 \ (i)}] \ = \  \frac{2 \ mols \ (inicialmente)}{1 \ litro} \\
[[H]_{2 \ (i)}] \ = \ 2 \ mols \ / \ L \ \rightarrow \ [[H]_{2 \ (i)}] \ = \ 2 \ M

[[I]_{2 \ (i)}] \ = \ \frac{2 \ mols \ (inicialmente)}{1 \ litro}
[[I]_{2 \ (i)}] \ = \ 2 \ mols \ / \ L \ \rightarrow \ [[I]_{2 \ (i)}] \ = \ 2 \ M

At\'e \ o \ equil\'ibrio \ \rightarrow

Digamos \ que \ at\'e \ o \ equil\'ibrio \ qu\'imico \ reajam \ '' x '' \ mols \ de \ H_{2(g)}.

Das \ propor\c{c}\~oes \ \rightarrow  (H_{2 \ (g)} \ + \ I_{2 \ (g)} \ \rightleftharpoons \ 2 \ HI_{(g)}) \\
\\
Percebemos \ que, \ ent\~ao, \ reagem \ x \ mols \ de \ I_{2 \ (g)} \ tamb\' em. \\
\\
S\~ao \ formados \ 2 \ . \ x \ mols \ de \ HI_{(g)}. \\
O \ HI_{(g)}, \ ali\'as, \ antes \ n\~ao \ tinha \ nada \ e \ ter\'a \ essa \ [M] \ no \ equil\'ibrio. \\
\\

Logo, \ [HI]_{(eq)} \ = \ 2 \ . \ x \ ; \\
\\
Se \ antes \ existia \ 2 \ M \ de \ H_{2 \ (g)} \ ([H_{2 \ (i)}]), \ no \ equil\'ibrio \ h\'a : \\

 [H_2] _{(eq)} \ = \ (2 \ - \ x)

O \ mesmo \ vale \ para \ o \ g\'as \ iodo : \\

[I_2] _{(eq)} \ = \ (2 \ - \ x)

Kc \ = \ \frac{[HI]_{(eq)}^2}{[H_2] _{(eq)} \ . \ [I_2] _{(eq)}} \ \rightarrow \ Substituindo: \\
\\
20 \ = \  \frac{(2 \ . \ x)^2}{((2 \ - \ x) \ . \ (2 \ - \ x))} \\

20 \ = \  \frac{4 \ . \ x^2}{(4 \ - \ 4 \ . \ x \ + \ x^2)} \\
\\
5 \ = \  \frac{x^2}{(4 \ - \ 4 \ . \ x \ + \ x^2)} \\
\\
5 \ . \  (4 \ - \ 4 \ . \ x \ + \ x^2) \ = \ x^2 \\
\\
20 \ - \ 20 \ . \ x \ + \ 5 \ . \ x^2 \ = \ x^2 \\
\\
4 \ . \ x^2 - \ 20 \ . \ x \ + \ 20 \ = 0  \\
\\
x^2 \ - \ 5 \ . \ x \ + \ 5 \ = 0

Resolvendo \ essa \ equa\c{c}\~ao, \ chegamos \ em : \\ \\ x \ = \  \ (\sqrt{5} \ - \ 1) \ M \ (vale) \ e \ x \ = \ \frac{\sqrt{5} \ . \ (\sqrt{5} \ + \ 1)}{2} \ (n\~ao \ vale, \ x \ \ \textless \ \ 2) \ \\ \\ (n\~ao \ tem \ como \ reagir \ \approx 3,61 \ mols \ de \ H_{2} \ e \ de \ I_{2}...

Logo, \ [H_2] _{(eq)} \ = \ 2 \ - \ \frac{\sqrt{5} \ . \ (\sqrt{5} \ - \ 1)}{2} \\ \\ \ [H_2] _{(eq)} \ = \ \frac{4 \ - \ \sqrt{5} \ . \ (\sqrt{5} \ - \ 1)}{2} \ M; \\ \\ \ \ [I_2] _{(eq)} \ = \ \frac{4 \ - \ \sqrt{5} \ . \ (\sqrt{5} \ - \ 1)}{2} \ M; \ \\ \\ \ [HI] _{(eq)} \ = \ \sqrt{5} \  .  \ (\sqrt{5} \ - \ 1) \ M
 

Usuário anônimo: o Latex tá me tirando kk
Usuário anônimo: Bem, apareceu de novo esses "Â" aí mas não consegui tirar de jeito nenhum
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