Question

Se -1 < 2x +3 <1, então 2 - x está entre quais valores inteiros?

Answer 1

$-1<2x+3<1$


Subtraindo $3$ em todos os membros da dupla desigualdade acima, temos

$-1-3<2x+3-3<1-3\\ \\ -4<2x<-2$


Dividindo todos os membros por $2$

$-\dfrac{4}{2}<\dfrac{2x}{2}<-\dfrac{2}{2}\\ \\ -2<x<-1$


Multiplicando todos os membros por $-1$, que é um número negativo, o sinal da desigualdade se inverte. E ficamos com

$2>-x>1\\ \\ 1<-x<2$


Adicionando $2$ a todos os membros da dupla desigualdade, finalmente chegamos a

$2+1<2-x<2+2\\ \\ 3<2-x<4$


Logo, $2-x$ está entre $3$ e $4$.