Question

Se -1<2x + 3 < 1, então 2- x está entre ?
Por favor, resposta com gráfico é desejável.
Obrigado !

Answer 1

(não terei como colocar um gráfico, mas fica aqui a resolução numérica mesmo)

-1<2x+3<1

2x+3-(3x+1)=2-x

-1-(3x+1)<2x+3-(3x+1)<1-(3x+1)

-2-3x<2-x<-3x

o intervalo é este e as soluções são

-2-3x<2-x

2+3x>x-2

x>-2

2-x<-3x

x-2>3x

x<-1

-2<x<-1 ; x E R //.

Answer 2

-1 < 2x + 3 < 1

Em uma desigualdade, podemos adicionar ou subtrair membros de cada lado. Somando (-3) em ambos os três lados da desigualdade e depois dividindo tudo por 2, obtemos:

-1 -3 < 2x < 1 -3

-4 < 2x < -2

-2 < x < -1

Ou seja, x está entre -2 e -1 para que 2x+3 esteja entre -1 e 1. Já que queremos a representação gráfica para 2-x, então queremos que (2x+3) vire (2-x). Para isso, vamos descobrir qual é o valor "k" que devemos somar aos lados para que a expressão fique 2-x.

(2x+3) + k = (2-x)

k = (2-x) - (2x+3)

k = -3x -1

Se somarmos k em todos os lados, teremos:

-1 + k < 2 - x < 1 + k

-1 + (-3x-1) < 2 - x < 1 + (-3x-1)

-3x -2 < 2 - x < -3x

Graficamente, (2 - x) = rosa está entre (-3x-2) = roxo e (-3x) = verde, observe: