Question

Se -1 é raiz da equação x³+x²-3x-3=0, determine as outras duas raízes.

Answer 1

Olá, tudo bem? A solução da sua questão está na imagem anexa. Qualquer dúvida, estou aguardando, ok? Muito Agradecido!!

Answer 2

Danielle,
Vamos analisar a equação
     - é completa de grau 3: tem 3 raízes
     - se uma das raízes é - 1, o polinômio é divisível por (x + 1)

Efetuando a divisão pelo método convencional, obtemos
 
              $(x^3+x^2-3x-3):(x+1)=x^2-3$

Então
             (x² - 3)(x + 1) = 0

Cada fator deve ser nulo
            x² - 3 = 0
                  x² = 3
                  x = √3
                                   x2 = - √3
                                   x3 = √3        
                                                     x2 e x3 AS OUTRAS RAÍZES
                                
                   x + 1 = 0
                                  x1 = - 1
                                                    S = {-√3, -1, √3}