Question

Se 1 e 5 são as raízes da equação x2 + px + q = 0, então o valor de p + q é :
a) - 2
b) - 1
c) 0
d) 1
e) 2
preciso pra hj por favor

Answer 1

Resposta: Se 1 e 2 são raízes então:

• Se 1 é uma raiz da equação, logo se você substituí-lo no lugar do X na equação, será igual a zero:

→ x²+ px + q = 0

  1² + p.1 + q = 0

    p + q = 0

Aqui você já consegue ver que p + q = 0 , mas caso você queira descobrir o valor de cada letra, podemos continuar...

• Se 2 é a outra raiz da equação, logo se você substituí-lo no lugar do X na equação, será igual a -4 :

→ X² + px + q = 0

   2² + p.2 + q = 0

   4 + 2p + q = 0

    2p + q = -4

   

• Agora você tem as duas equações:

p + q = 0  e  2p + q = - 4

→ Isole uma variável e substitua na outra equação: Isolando será:

p + q = 0, logo temos p = - q.

→ Agora substitua o "- q" na outra equação, no lugar do "p" :

Teremos:

2. ( -q ) + q = 4

-2q + q = - 4

- q = - 4

q = 4

RESPOSTA: Se q = 4 e p = - 4, a soma deles é ZERO.