Se 1 e 3 são raízes de x2+mx+n=0. Determine o valor de m+n
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Pede-se o valor de "m+n", sabendo-se que o número "1" é uma raiz da equação abaixo:
2x² + mx + n = 0
Veja: se "1" é uma das raízes, então vamos substituir o "x' por "1". Assim:
2*1² + m*1 + n = 0
2*1 + m*1 + n = 0
2 + m + n = 0 ---- passando "2' para o 2º membro, ficamos com:
m + n = - 2 <---- Esta é a resposta. Este é o valor de "m+n" pedido.
2x² + mx + n = 0
Veja: se "1" é uma das raízes, então vamos substituir o "x' por "1". Assim:
2*1² + m*1 + n = 0
2*1 + m*1 + n = 0
2 + m + n = 0 ---- passando "2' para o 2º membro, ficamos com:
m + n = - 2 <---- Esta é a resposta. Este é o valor de "m+n" pedido.
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Resolução:
Se 1 , 3 são raízes da equação temos;
para x = 1 temos;
x² + mx + n = 0
1² + m.1 + n = 0
m + n = -1 ( eq. 1)
para x = 3 temos;
x² + mx + n = 0
3² + m.3 + n = 0
9 + 3m + n = 0
3m + n = - 9 (eq. 2)
vamos montar um sistema de equação;
adicionando a primeira equação pela segunda obtemos;
2m =- 8
m = - 4
- m - n = 1
-(-4 - n ) = 1
n = - 3
m + n
-4 + (-3)
-7
bons estudos:
Se 1 , 3 são raízes da equação temos;
para x = 1 temos;
x² + mx + n = 0
1² + m.1 + n = 0
m + n = -1 ( eq. 1)
para x = 3 temos;
x² + mx + n = 0
3² + m.3 + n = 0
9 + 3m + n = 0
3m + n = - 9 (eq. 2)
vamos montar um sistema de equação;
adicionando a primeira equação pela segunda obtemos;
2m =- 8
m = - 4
- m - n = 1
-(-4 - n ) = 1
n = - 3
m + n
-4 + (-3)
-7
bons estudos:
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