Question

Se 1/5s + 2/5s = s - 3/4, qual é o valor de s? Não to conseguindo resolver, alguém poderia me dar uma força?

Answer 1

Boa noite!

Solução!


$\dfrac{1}{5s} + \dfrac{2}{5s}=s- \dfrac{3}{4} \\\\\\\\\ \dfrac{5s+10s}{25s^{2} }= \dfrac{4s-3}{4}\\\\\\\\\ \dfrac{15s}{25s^{2} }= \dfrac{4s-3}{4} \\\\\\\\ \dfrac{3}{5s}= \dfrac{4s-3}{4}\\\\\\ 20s^{2}-15s=12\\\\\ 20s^{2}-15s-12=0$


Encontramos uma equação do segundo grau,vamos usar a formula de Bhaskara.



$S= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2.a}\\\\\\ S=\dfrac{-(-15)\pm \sqrt{(-15)^{2}-4.20.(-12) } }{2.20}\\\\\\ S=\dfrac{15\pm \sqrt{225+960} }{40}\\\\\\ S=\dfrac{15\pm \sqrt{1185} }{40}\\\\\\\\\\\ S_{1}= \dfrac{15+ \sqrt{1185} }{40}= \dfrac{15}{40}+ \dfrac{ \sqrt{1185} }{40}= \dfrac{3}{8}+ \dfrac{\sqrt{1185}}{40}\\\\\\\\\\\ S_{2}= \dfrac{15-\sqrt{1185} }{40}= \dfrac{15}{40}- \dfrac{ \sqrt{1185} }{40}= \dfrac{3}{8}-\dfrac{\sqrt{1185}}{40}$



$\boxed{Resposta:S_{1} = \dfrac{3}{8}+ \dfrac{\sqrt{1185}}{40}~~e~~ S_{2}= \dfrac{3}{8}-\dfrac{\sqrt{1185}}{40}}$



Boa noite!
Bons estudos!